В 1975 году по окончании училища лейтенант Апакидзе направлен на Балтийский флот в качестве летчика отдельного гвардейского морского штурмового авиационного полка. К 1983 году занимал должность заместителя командира отдельного гвардейского морского штурмового авиационного полка. В 1986 году после окончания Военно-морскую академию имени Н. Г. Кузнецова Тимур Апакидзе назначен командиром 100-го корабельного истребительного полка Центра корабельной авиации Военно-морского флота. Позднее занял должность начальника Центра. В 1991 году Тимур Автандилович первым из российских морских летчиков совершил посадку на палубу тяжелого авианесущего крейсера «Адмирал Флота Советского Союза Кузнецов» на первом российском серийном палубном истребителе Су-27К. После распада Советского Союза сыграл ключевую роль в сохранении авианесущего крейсера «Адмирал Флота Советского Союза Кузнецов» в составе Военно-Морского Флота России.
До июня 1992 года Апакидзе прослужил в должности начальника воздушно-огневой и тактической подготовки авиационного полка в городе Саки. Затем переведен на Северный флот на военный аэродром Североморск-3 и назначен начальником воздушно-огневой и тактической подготовки - старшим летчиком смешанной корабельной авиационной дивизии Военно-воздушных сил Северного Флота. В 1995 году Тимур Автандилович Апакидзе одним из первых среди авиаторов-североморцев удостоен звания Героя Российской Федерации.Окончив в 2000 году Военную академию Генерального штаба Вооружённых Сил Российской федерации, генерал-майор Апакидзе назначен заместителем командующего авиацией Военно-Морского Флота. В общей сложности налетал 3 тысячи часов на 13 типах самолетов. На его счету 300 посадок на палубу крейсера в Черном, Средиземном морях, в Атлантике и на Севере. Входил в пятерку пилотов, освоивших известную во всем мире «кобру Пугачева» и «колокол». Погиб Тимур Апакидзе 17 июля 2001 во время показательных выступлений на празднике в честь 85-летия военно-морской авиации в Центре боевой подготовки и переучивания летного состава авиации ВМФ под Псковом. Похоронен в Москве на Троекуровском кладбище.
Уже 19 лет 17 июля приходят на Троекуровку почтить память Тимура Автандиловича семья, сослуживцы, друзья, ученики. С глубочайшим уважением выражается благодарность ему за преданность делу, за помощь, за искренность, за небезразличие ко всему происходящему, за воспитание детей; рассказывают о проблемах, делятся достижениями. Вклад Тимура Автандиловича в развитие палубной авиации сложно оценить, так как благодаря профессионализму, вере и твердости характера была создана школа палубных летчиков и сохранена палубная авиация в России. Ученики гордятся своим учителем за формирование характера и силу воли. Представители общественного совета музея рассказывают о событиях, которые прошли. Для любого человека Тимур Автандилович является образцом чести и достоинства, умения достигать своей цели. В школьном музее одна из экспозиций посвящена Герою России, генерал-майору Тимуру Автандиловичу Апакидзе. https://muzeimavi.blogspot.com/p/blog-page_1.html
